王网格中 (1,<=2)-识别码的改进下界
组合数学
2015-04-13 v1 离散数学
摘要
我们称图 的顶点子集 为 -识别码，如果对于所有大小至多为 的顶点子集 ，集合 是互不相同的。识别码的概念由 Karpovsky、Chakrabarty 和 Levitin 于 1998 年引入。识别码已在各种网格中得到研究。特别地，已经证明在王网格中存在密度为 3/7 的 -识别码，并且不存在密度小于 5/12 的此类识别码。利用合适的框架与放电方法，我们改进了下界，证明了王网格的任意 -识别码的密度至少为 47/111。
引用
@article{arxiv.1111.2477,
title = {An improved lower bound for (1,<=2)-identifying codes in the king grid},
author = {Florent Foucaud and Tero Laihonen and Aline Parreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2477},
year = {2015}
}