广义Werner态可分离性的充分必要条件

我们引入了一类特定的$N$个$d$维系统（qudits）态，即特殊广义Werner态（SGWS）可分离性的一个充分必要条件：$W^{[d^N]}(v)=(1-v)\frac{I^{(N)}}{d^N}+v|\psi _d^N><\psi_d^N|$，其中$|\psi_d^N>=\sum_{i=0}^{d-1}\alpha_i|i... i>$是$N$个qudits系统的一个纠缠纯态，且$\alpha_i$满足两个限制条件：(i) $\sum_{i=0}^{d-1}\alpha_i\alpha_i^*=1$；(ii) 矩阵$\frac{1}{d}(I^{(1)}+\mathcal{T}\sum_{i\neq j}\alpha_i|i>< j|\alpha_j^*)$，其中$\mathcal{T}=\texttt{Min}_{i\neq j}\{1/|\alpha_i\alpha_j|\}$，是一个密度矩阵。我们的条件提供了一种非常简单且可高效计算的方法来判断给定的SGWS是否可分离，并且先前已知的可分离条件被证明是我们方法的特例。