顶点叶数有界弦图的简洁数据结构
数据结构与算法
2024-04-12 v2
摘要
我们改进了Munro和Wu（ISAAC 2018）关于顶点叶数有界而叶数无界的n顶点无标号弦图的最坏情况信息论下界。首次引入了无标号k-顶点叶数弦图类，记为G_k，由所有顶点叶数至多为k且叶数无界的弦图组成。对于k>0且k=o(n/log n)，我们得到编码G_k中任何图的数据结构大小的下界为((k-1)n log n - kn log k - O(log n))比特。此外，对于每个k-顶点叶数弦图G，其中k>1且k=o(n^c), c>0，我们提出一个((k-1)n log n + o(kn log n))比特的简洁数据结构，使用具有kn/2个顶点的路径图的简洁数据结构构建。我们的数据结构支持O(k log n)时间的邻接查询，并使用额外的2n log n比特，支持O(k^2 d_v log n + log^2 n)时间的邻域查询，其中d_v是v∈V的度数。
引用
@article{arxiv.2402.03748,
title = {Succinct Data Structure for Chordal Graphs with Bounded Vertex Leafage},
author = {Girish Balakrishnan and Sankardeep Chakraborty and N S Narayanaswamy and Kunihiko Sadakane},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03748},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 2 figure