具有 dS 边界的全息热化中的子区域复杂度

我们研究了具有 dS 边界的 Vaidya 时空中全息子区域复杂度（HSC）的时间演化。边界上的子区域选为宇宙视界内的一个球。研究发现 HSC 的行为与平坦边界情形相似。整个演化可分为四个阶段：首先，它几乎线性增长，然后增长放缓；达到最大值后迅速下降并最终达到饱和。发现第一阶段中的线性增长率几乎仅依赖于质量参数。当子区域尺寸接近宇宙视界时，该阶段预计会永远持续，而后三个阶段被抹去。饱和时间 $\tilde{t}_{sat}$ 几乎仅依赖于子区域尺寸 $\tilde{R}$，关系为 $\tilde{t}_{sat} = \tanh^{-1} (\tilde{R})$，当 $\tilde{R}$ 较小时呈线性，而当 $\tilde{R}$ 接近宇宙视界时对数发散。