推土机距离的次线性时间算法
数据结构与算法
2009-04-03 v1
摘要
我们研究了在仅能访问样本的情况下，估计概率分布之间推土机距离的问题。我们给出了在 域上的接近性测试器和加性误差估计器，其样本复杂度与域大小无关——这使得即使对无限域上的连续分布也能进行可测试性。相反，我们的算法依赖于其他参数，例如域空间的直径，该直径可能显著更小。我们还证明了这些参数依赖性的下界，表明其本质上是最优的。此外，我们考虑了是否存在自然分布类，使得算法对维度有更好的依赖性，并表明对于高度可聚类的数据，情况确实如此。最后，我们考虑了推土机距离的一个变体，该变体定义在树度量上而非通常的 L1 度量上，并给出了最优算法。
引用
@article{arxiv.0904.0292,
title = {Sublinear Time Algorithms for Earth Mover's Distance},
author = {Khanh Do Ba and Huy L Nguyen and Huy N Nguyen and Ronitt Rubinfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0292},
year = {2009}
}
备注
12 pages