DeepEMD：基于Transformer的地球移动距离快速估计
机器学习
2023-11-17 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
地球移动距离（EMD）是点云间首选的度量。然而其计算代价使其无法作为训练损失使用，标准做法是采用倒角距离等替代度量。我们提出一种基于注意力的模型来计算EMD的精确近似，可用作生成模型的训练损失。为获得梯度所需的精确估计，我们训练模型显式计算点云间的匹配而非EMD本身。我们将这一新目标定义为估计近似真实匹配矩阵的注意力矩阵。实验表明，该模型可精确估计EMD及其梯度，相较于精确匈牙利匹配算法时钟加速超两个数量级，相较于标准近似Sinkhorn算法加速一个数量级，尤其允许以EMD本身训练点云VAE。广泛评估显示该模型在分布外情形下表现优异，这是距离替代度量的关键要求。最后，该模型在推理时对远大于训练时的点云泛化非常好。
引用
@article{arxiv.2311.09998,
title = {DeepEMD: A Transformer-based Fast Estimation of the Earth Mover's Distance},
author = {Atul Kumar Sinha and Francois Fleuret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09998},
year = {2023}
}