不嵌入 Thompson 群 F 的 PL_+ I 子群

James Hyde; Justin Tatch Moore

不嵌入 Thompson 群 F 的 PL_+ I 子群

群论 2021-03-30 v1

作者: James Hyde , Justin Tatch Moore

摘要

我们将给出一个一般性判据——即存在一个 F-障碍——用于证明 $\mathrm{PL}_+ I$ 的一个子群不嵌入 Thompson 群 $F$ 。一个直接推论是 Cleary 的“黄金比”群 $F_\tau$ 不嵌入 $F$ 。我们的结果也给出了 Stein 群 $F_{p,q}$ 不嵌入 $F$ 的新证明，该结果最初由 Lodha 利用其相干作用理论确立。我们发展了 F-障碍的基本理论，并证明其呈现出某些具有独立意义的刚性现象。在建立本文主要结果的过程中，我们证明了 $\mathrm{PL}_+ I$ 子群的一个二分定理。除了在我们的证明中起核心作用外，该定理足够强以推出限制于 $\mathrm{PL}_+ I$ 子群类的 Rubin 重构定理以及 Brin 的普在定理。

关键词

Thompson 群 F PL_+ I 子群 F-障碍 Stein 群 Rubin 重构定理 Brin 普在定理二分定理

引用

@article{arxiv.2103.14911,
  title  = {Subgroups of $\mathrm{PL}_+ I$ which do not embed into Thompson's group $F$},
  author = {James Hyde and Justin Tatch Moore},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14911},
  year   = {2021}
}

备注

24 pages. Comments welcome

不嵌入 Thompson 群 F 的 PL_+ I 子群

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