大色数有向图中带同余约束的细分

Raphael Steiner

大色数有向图中带同余约束的细分

组合数学 2022-08-15 v1

作者: Raphael Steiner

摘要

我们证明,对每一个有向图 $F$ 以及对其每条弧赋予的整数对 $(r_e,q_e)_{e \in A(F)}$ ,存在一个整数 $N$ ,使得每一个二色数至少为 $N$ 的有向图 $D$ 都包含 $F$ 的一个细分,其中对每一条 $e \in A(F)$ , $e$ 被细分为一条长度模 $q_e$ 同余于 $r_e$ 的有向路径。这将在无向图情形由Thomassen给出的类似结果推广到了有向情形,同时也给出了他的结果的一个新的简短证明。

关键词

有向图二色数细分同余约束 Thomassen定理有向路径

引用

@article{arxiv.2208.06358,
  title  = {Subdivisions with congruence constraints in digraphs of large chromatic number},
  author = {Raphael Steiner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06358},
  year   = {2022}
}

备注

5 pages, no figures

大色数有向图中带同余约束的细分

摘要

关键词

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