非交换几何中杨-米尔斯作用泛函的次可加性与可加性
算子代数
2026-01-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了非交换几何中杨-米尔斯作用泛函的次可加性与可加性的概念。我们确定了谱三元组上的一个合适假设，该假设证明了杨-米尔斯泛函总是次可加的，正如预期那样。可加性性质要强得多，因为它蕴含次可加性性质。在此假设下，我们得到了杨-米尔斯泛函可加性的一个充要条件。我们展示了非交换 -环面情形下的一个可加性实例。我们还研究了可加性下杨-米尔斯泛函临界点的行为。最后我们讨论了涉及紧自旋流形、矩阵代数、非交换 -环面以及量子海森堡流形的几个例子，这些例子验证了我们的假设。
引用
@article{arxiv.1712.00986,
title = {Subadditivity and additivity of the Yang-Mills action functional in Noncommutative Geometry},
author = {Satyajit Guin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00986},
year = {2026}
}