具有高阶跃迁的薛定谔链中的亚临界与超临界缺陷散射

我们从理论上分析了一个离散薛定谔链，其具有到第一和第二近邻的跃迁，这可以利用冷原子光学波导或晶格点的之字形排列来实现。即使在中等强度下，第二近邻跃迁也会对能带结构产生强烈影响，导致能带内部出现新的极值点，并伴随态密度中的范霍夫奇点。能带随后被划分为亚临界区（其中行波的波数与能量之间存在通常的一一对应关系）和超临界区（其中不同波数的波在能量上简并）。我们研究了这些特征在散射设置中的后果，引入了一个局部破坏平移不变性的缺陷。局域概率流的概念被推广到超出最近邻近似，并讨论了能带外能量的束缚态。在能带内的亚临界能量处，倏逝模与行平面波共存，引起散射中的共振现象。在弱缺陷耦合下，我们确定了形状可调的原型Fano-Feshbach共振，并给出了其轮廓参数的解析表达式。在超临界能量处，我们观察到简并行波的耦合，导致复杂的波包碎片化动力学。相应的分支比得到了分析。