修正圆形限制性三体问题平衡点的研究：以太阳-妊神星系统为例

我们旨在通过引入若干扰动参数，研究平面圆形限制性三体问题（CRTBP）的一个修正版本。我们考虑大主天体为扁球体且发射辐射，而小主天体具有拉长的形体。我们还考虑了包含该三体系统的盘状结构的扰动。首先，我们建立了该修正CRTBP的数学模型。我们发现该修正CRTBP模型存在五个平衡点，其中三个共线，另外两个非共线。其次，我们通过考虑各扰动参数的若干取值，将修正CRTBP模型应用于太阳-妊神星系统。通过数值研究，我们发现扰动参数的引入导致太阳-妊神星系统的平衡点位置相对于经典CRTBP中的位置发生了偏移。我们研究了平衡点的稳定性。我们已证明共线平衡点不稳定，而非共线平衡点的稳定性取决于系统的质量参数 $\mu$。与经典情形不同，非共线平衡点达到稳定存在 $\mu$ 的最大值与最小值限制。我们注意到，非共线平衡点中 $\mu$ 的稳定范围取决于扰动参数。在太阳-妊神星系统的背景下，我们发现非共线平衡点是稳定的。