结构化 sunflower

我们称一个无限结构 $\mathcal{M}$ 为 sunflowerable，如果当 $\mathcal{M}'$ 是与 $\mathcal{M}$ 同构且由有限集合组成的集合 $M'$时，存在 $M_0 \subseteq M'$ 使得 $M_0$ 是一个 sunflower 且 $\mathcal{M}'\!\upharpoonright[M_0]$ 与 $\mathcal{M}$ 同构。我们给出若干充分条件，以表明 $\mathcal{M}$ 是 sunflowerable 的。这些条件使我们能够表明若干著名结构是 sunflowerable 的，并给出可数线性排序为 sunflowerable 的完整特征。我们证明了一个 sunflowerable 结构必须是 indivisible 的。这使我们能够表明任何具有 3-disjoint 融合属性且具有单个一元类型的 Fra"iss\'e 极限都是 indivisible 的。除了研究无限结构的 sunflowerability 外，我们还考虑一种称为 sunflower property 的 age 的类似属性。我们证明任何 sunflowerable 结构必须有一个具有 sunflower property 的 age。我们还给出在 age 具有 hereditary property、3-disjoint 融合属性且是 indivisible 的情况下给出具体界限。