从非线性和重尾测量中恢复结构化信号
统计理论
2016-11-14 v2 统计理论
摘要
我们研究在具有椭圆对称分布的设计向量下，从非线性测量中恢复高维信号的问题。我们特别关注未知信号属于低统计复杂度集合，而测量值和设计向量均为重尾的情况。我们提出并分析了一种新的估计量，该估计量能够适应问题的结构，同时对由测量的任意非线性特征表征的可能模型误设以及由重尾分布建模的数据损坏均具有鲁棒性。此外，该估计量具有较低的计算复杂度。我们的结果以所提估计量误差的指数集中不等式形式给出。在技术层面上，我们的证明依赖于一般链方法，并展示了该方法在统计应用中的威力。理论得到了数值实验的支持，表明当数据为重尾时，我们的估计量优于现有方法。
引用
@article{arxiv.1609.01025,
title = {Structured signal recovery from non-linear and heavy-tailed measurements},
author = {Larry Goldstein and Stanislav Minsker and Xiaohan Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01025},
year = {2016}
}