稀疏随机图中下尾的结构

我们研究了在下尾子图计数事件条件下，稀疏 Erdős–Rényi 随机图的典型结构。我们表明，在某些机制下，从条件分布中采样的典型图在子图计数和割范数的意义上，类似于平均场近似的熵最小化器。主要要素包括对 Kozma 和 Samotij 的熵增量方案的改编，以及相关熵变分问题解的新稳定性。该证明可解释为新的概率超图容器引理在比平均更稀疏的集合上的结构性应用，并暗示了一个用于建立此类典型行为陈述的更通用框架。