费米子节点与节点胞的结构

我们研究了费米子基态波函数的节点。对于二维及更高维度，我们证明了在谐振子势阱中，自旋极化的无相互作用费米子对于任意系统尺寸都具有两个节点胞。该结论可推广至其他无相互作用/平均场模型，例如球面上的费米子、周期盒子中的费米子或哈特里-福克原子态中的费米子。自旋非极化的无相互作用态具有多个节点胞，然而，相互作用和多体关联通常会将多个节点胞弛豫至最小数目二。在某些条件下，利用巴丁-库珀-施里弗变分波函数，我们证明了对于二维及更高维度、任意尺寸的相互作用谐振子费米子系统，该结论成立。简要讨论了这些结果的意义和适用范围。