多费米子系统的自旋纠缠与非局域性

计算了由自旋 S = 1/2 的任意偶数 N 个不可区分费米子组成、并由反对称波函数描述的系统的自旋密度矩阵。证明了不可区分性和泡利原理唯一地决定了费米子自旋态的自旋状态、自旋关联和纠缠。多费米子系统中粒子数的增加会降低任意一对费米子之间的自旋关联。研究表明，完全纠缠的 N 电子系统由具有非纠缠自旋态的电子对组成，即单态和三重态的非相干叠加。对于任何包含 N 个费米子（如自旋 S = 1/2 的电子）的大系统，任何粒子的自旋态都与包含 N-1 个粒子的系统其余部分纠缠。然而，该电子的自旋态不与任何其他单个粒子纠缠，且任何电子对的自旋态也不纠缠。自旋态的这些性质在 Einstein-Podolsky-Rosen 实验中表现为对 Bell 不等式的确认或违背，从而指示非局域量子自旋关联的存在。