捕食者-猎物模型功能反应的结构敏感性
动力系统
2022-08-08 v2 种群与进化
摘要
在数学建模中，常常可以使用若干不同的函数形式来同样好地拟合数据集，尤其在数据稀疏时。此类情况下，这些数学上不同但外观相似的函数形式通常被视为可互换。然而，近期研究表明，相似的功能反应仍可能导致 Rosenzweig-MacArthur 捕食者-猎物系统的分岔点显著不同。由于分岔行为包含使振荡失稳，预测此类行为的发生显然重要。在生态学上，不同的分岔行为意味着模型可能给出不同预测。这些预测从不共存稳定到两物种均灭绝，因此获得更精确的预测对保护主义者也显然重要。在数学上，相似功能反应下分岔结构的这种差异称为结构敏感性。我们拓展已有工作，发现 Leslie-Gower-May 捕食者-猎物系统同样对功能反应具有结构敏感性。利用 Rosenzweig-MacArthur 与 Leslie-Gower-May 模型，我们旨在确定是否存在某种获取数据函数描述的方式，使我们的模型不再具结构敏感性。我们首先在功能反应中加入随机性，发现所得分岔结构相似性更好。随后，我们用两种不同方法分析功能反应，以确定各函数的哪一部分对观测到的分岔行为贡献最大。我们发现共存稳态附近的猎物密度对定义功能反应最为重要。最后，我们提出一套供生态学家与数学建模者在捕食者-猎物系统中提高模型预测精度的流程。
引用
@article{arxiv.2201.11256,
title = {Structural sensitivity in the functional responses of predator-prey models},
author = {Sarah K. Wyse and Maria M. Martignoni and May Anne Mata and Eric Foxall and Rebecca C. Tyson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11256},
year = {2022}
}