D=1 和 2 维强相互作用无自旋费米子：一种微扰-变分方法

我们提出了一种用于半填充的 1D 和 2D 晶格上相互作用费米子系统的微扰-变分方法。我们讨论了诸如长程序的存在性、量子相变和基态能量的评估等相关问题。在 1D 中，我们的方法能够揭示耦合常数在 $(t/U)_c=0.7483$ 处存在临界点，而精确解中的值为 0.5。在我们的方法中，这种相变被描述为基态能量变分计算中分岔现象的一个例子。在 2D 中，van Hove 奇点在改变系统在 $t/U$ 较大时的渐近行为方面起着至关重要的作用。特别是，对于大的 $t/U$，交错磁化强度不显示 Hartree-Fock 定律 $(t/U) e^{-2 \pi \sqrt{t/U}}$，而是我们发现了定律 $(t/U) e^{- \frac{\pi ^2}{3} t/U}$。此外，该系统不表现出分岔现象，因此我们没有找到将 CDW 态与费米子“液体”态分开的临界点。