Tripartite 系统中最小基数的最强非局域集合

非局域性（strong nonlocality）由 Halder 等人提出，其强于量子非局域性。随后，Shi 等人提出了最强非局域性（strongest nonlocality）的概念。最近，Li 和 Wang 提出了关于 $\otimes _{i=1}^{n}\mathbb{C}^{d_i}$ 中最强非局域集合 $\mathcal{S}$ 基数下界的猜想，即 $|\mathcal{S}|\leq \max_{i}\{\prod_{j=1}^{n}d_j/d_i+1\}$。本文构造了大小为 $d^2+1$ 的最强非局域集合，位于 $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ 中。进一步，我们获得了大小为 $d_{2}d_{3}+1$ 的最强非局域集合，位于 $\mathbb{C}^{d_1}\otimes \mathbb{C}^{d_2}\otimes \mathbb{C}^{d_3}$ 中。我们的构造达到了下界，为 Li 和 Wang 的猜想提供了肯定的解。特别是，本文提出的最强非局域集合包含其中最少的正交态。