纳米板中的强唯一延拓与全局正则性估计
偏微分方程分析
2023-03-13 v2
摘要
本文分析了在纳米板弯曲变形的应变梯度线性弹性理论框架中出现的六阶椭圆算子的若干性质。我们首先严格推导了底层Neumann问题的弱形式及其适定性。在对系数与几何施加适当光滑性假设下，我们导出了Neumann问题解的内部与边界正则性估计。最后，对于各向同性材料情形，我们通过Carleman估计方法，在内部获得了新的强唯一延拓结果，表现为加倍不等式与三球不等式。
引用
@article{arxiv.2209.08830,
title = {Strong unique continuation and global regularity estimates for nanoplates},
author = {Antonino Morassi and Edi Rosset and Eva Sincich and Sergio Vessella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08830},
year = {2023}
}