强湍流对流：分布式混沌与大尺度环流

针对大瑞利数下的湍流热对流，考虑了分布式混沌中空间平移对称性的两类自发破缺。第一类与边界相关，第二类与尺度惯性区的出现相关。第一类由涡量关联积分主导：$\int_{V} \langle {\boldsymbol \omega} ({\bf x},t) \cdot {\boldsymbol \omega} ({\bf x} + {\bf r},t) \rangle_{V} d{\bf r}$，并以拉伸指数谱 $\exp-(k/k_{\beta})^{\beta }$ 为特征，其中 $\beta =1/2$。第二类由能量关联积分主导：$\int_{V} \langle {\bf u}^2 ({\bf x},t) ~ {\bf u}^2({\bf x} + {\bf r},t) \rangle_{V} d{\bf r}$，并以 $\beta =3/5$ 为特征。在直立圆柱池中大瑞利数 $Ra \sim 10^{11}-10^{14}$（与太阳光球层相关的范围）下获得的实验室实验数据表现出良好一致性。泰勒假设将波数谱转换为频率谱 $\exp-(f/f_{\beta})^{1/2}$。表明大尺度环流（风）的翻转频率：$f_w = f_{\beta}/2$。也简要讨论了水平圆柱中的实验。分析表明，此情况下大尺度环流可视为分布式混沌的自然（谐波）部分。