湍流尾迹中的分布式混沌

通过分布式混沌方法，研究了湍流尾迹中空间平移对称性（均匀性）的软自发破缺与硬自发破缺。在软平移对称性破缺的情况下，涡度关联积分 $\int_{V} \langle {\boldsymbol \omega} ({\bf x},t) \cdot {\boldsymbol \omega} ({\bf x} + {\bf r},t) \rangle_{V} d{\bf r}$ 主导分布式混沌，且混沌谱 $\exp-(k/k_{\beta})^{\beta }$ 具有 $\beta =1/2$。在硬平移对称性破缺的情况下，对分布式混沌的控制从一种基本对称性切换到另一种（在此情况下切换为Lagrangian重标记对称性）。根据Noether定理，重标记对称性导致无粘螺旋度守恒，且螺旋度关联积分 $I=\int \langle h({\bf x},t)~h({\bf x}+{\bf r}, t)\rangle d{\bf r}$（Levich-Tsinober不变量）主导具有 $\beta =1/3$ 的分布式混沌。对于圆柱尾迹、格栅尾迹（针对常规流体与超流体）以及气泡流，本文建立了与实验数据的良好一致性。在最后一种情况中，即使是微小的气泡浓度也会由于气泡尾迹中的硬自发对称性破缺而导致湍流速度谱发生剧烈变化。