群同步中的强恢复

群同步问题是在给定图边上群差的一组可能含噪观测时，估计图上顶点处未知群元素的问题。我们考虑有限图上规模趋于无穷的群同步问题，并聚焦于能否从观测中精确恢复真实边差（即强恢复）这一问题。我们证明两个主要结果，一正一负。在正面结果中，我们证明对于包含完全有向图且带有相对良态先验分布与观测核的一组同步问题序列，以高概率可恢复正确的边标记。我们的负面结果给出了稀疏图序列上不可能以高概率恢复正确边标记的条件。