交换环上矩阵环的强清洁性
环与代数
2008-12-18 v1
摘要
设 为交换局部环。证明了 是 Henselian 环当且仅当每个作为有限生成 -代数的直极限的 -代数都是强清洁的。因此，若 是 Henselian 环，则对每个整数 ，矩阵环 是强清洁的；我们还证明了，若 的剩余类域是代数闭域，或 是整闭整环，或 是赋值环，则其逆命题成立。此外还表明，若 是 -正则交换环，则每个局部为有限生成代数直极限的 -代数都是强清洁的。
引用
@article{arxiv.0804.1221,
title = {Strong cleanness of matrix rings over commutative rings},
author = {Francois Couchot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1221},
year = {2008}
}