含金融衍生品的金融网络中的强近似与无理性
计算复杂性
2022-01-17 v2 计算机科学与博弈论
摘要
金融网络建模了一组由债务相互连接的金融机构（企业）。近期工作向该模型引入了一类称为信用违约互换的债务，即某种金融衍生品。此类系统的主要计算挑战称为清算问题，即确定哪些企业违约并计算其系统性风险敞口（技术上称为回收率）。已知回收率构成一简单函数不动点的集合，且这些不动点可能为无理数。此外，Schuldenzucker 等人（2016）已证明寻找弱（或“近似”）近似（有理）不动点是 PPAD-完全的。我们从无理性与近似强度的角度进一步研究清算问题。首先，我们观察到弱近似解可能误表征机构的实际财务状况。基于此，我们研究寻找强（或“邻近”）近似解的复杂度，并证明其为 FIXP-完全的。随后我们研究无理性所需的结构性质，并给出无理数解出现的必要条件：金融网络中某些类型环的存在迫使回收率取非线性多项式根的形式。在缺少此类环的一大子类时，我们研究寻找精确不动点的复杂度，证明其是一个接近但位于 PPAD 之外的问题。
引用
@article{arxiv.2109.06608,
title = {Strong Approximations and Irrationality in Financial Networks with Financial Derivatives},
author = {Stavros D. Ioannidis and Bart de Keijzer and Carmine Ventre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06608},
year = {2022}
}