Strominger-Yau-Zaslow几何、仿射球面与Painlevé III方程
微分几何
2009-08-05 v4 高能物理 - 理论
可精确求解与可积系统
摘要
我们给出了椭圆仿射球面方程及其密切相关的Tzitzéica方程的一个规范不变刻画，将其视为反自对偶Yang-Mills方程通过两个平移约化的实形式，或等价地作为Hitchin方程的一个特例。我们利用Loftin-Yau-Zaslow构造，给出了一个六维实半平坦Calabi-Yau度量的显式表达式，该表达式用仿射球面方程的解表示，并展示了此类度量的一个子类如何由第三Painlevé超越函数产生。
引用
@article{arxiv.0809.3015,
title = {Strominger--Yau--Zaslow geometry, Affine Spheres and Painlev\'e III},
author = {Maciej Dunajski and Prim Plansangkate},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3015},
year = {2009}
}
备注
38 pages. Final version. To appear in Communications in Mathematical Physics