标准型博弈的战略分解：零和博弈与势博弈
计算机科学与博弈论
2020-05-20 v3
摘要
我们研究了一类称为零和等价博弈与零和等价势博弈的新博弈类，并证明了涉及这些博弈类的分解定理。我们称两个博弈“战略等价”，如果对于每个参与者，两种策略之间的收益差（保持其他参与者策略固定）是相同的。零和等价博弈是与某个零和博弈战略等价的博弈；零和等价势博弈是与某个共同利益博弈战略等价的零和等价博弈。我们还称一个博弈为“规范化”的，如果给定其他参与者策略时，某一参与者的收益之和恒为零。我们证明任何标准型博弈都可以唯一分解为 (i) 一个零和等价博弈和一个规范化的共同利益博弈，或 (ii) 一个零和等价势博弈、一个规范化的零和博弈和一个规范化的共同利益博弈，每一类都具有独特的均衡性质。例如，我们证明了具有有限策略集的二人零和等价博弈通常具有唯一的纳什均衡，而具有有限策略集的二人零和等价势博弈通常具有严格占优的纳什均衡。
引用
@article{arxiv.1602.06648,
title = {Strategic Decompositions of Normal Form Games: Zero-sum Games and Potential Games},
author = {Sung-Ha Hwang and Luc Rey-Bellet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06648},
year = {2020}
}