欧几里得球中 Bellman 迷失森林问题的最优直线路径

我们证明，在所有单位速度路径中，直线是从 $\mathbf{R}^n$ 中的球体中逃出的预期逃生时间的最小化者，解决了 Bellman Lost-in-a-Forest 问题中球形森林的 min-mean 变体。该证明使用平面上的 Kneser--Poulsen 猜想，以及高维中多边形链直线化的结果。此外，我们通过推导 $n$ 维空间中到球体边界的预期线性距离，计算了该最小逃生时间。