Bellman 迷林问题的一般解法
最优化与控制
2025-06-03 v3
摘要
我们提出了 Bellman 迷林问题的一般解法和形式化框架。森林边界已知且可呈任意形状。起点和方向未指定。我们将该问题转化为森林边界的平移和旋转。这种变换使我们能够将该问题表述为约束最小化问题。经过离散化,该问题变为旅行商问题或哈密顿路径问题的一个变体。我们利用离散优化,得出了与以往论文一致的若干非平凡结果。该方法具有通用性,我们还将该方法扩展到相关问题,包括 Moser 蠕虫问题和最短不透明集问题。
引用
@article{arxiv.2412.10686,
title = {A General Solution to Bellman's Lost-in-a-forest Problem},
author = {Zhipeng Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10686},
year = {2025}
}
备注
46 pages of main body; 18 figures; 46 pages of appendix. V3 corrects typos, clarifies definitions, and provides more results and references