石、骨与蛇：基于双重二聚体模型的六边形网格可铺砌性

给定区域能否被有限瓷砖集成功填充的问题已被广泛研究，对于给定有限区域能否被铺砌已有许多论证。我们可以通过着色论证证明残缺棋盘不存在多米诺铺砌，而对于其他双色正方形网格区域，则可使用 Thurston 的高度函数给出稍加微妙的论证。在本文中，我们研究六边形网格的有限区域以及一组被称为石、骨和蛇的瓷砖。利用 $\text{SL}_2(\mathbb{C})$ 中的矩阵，我们给出了一个区域具有这些瓷砖的符号铺砌的新必要判据。该研究最初源于对双重二聚体模型的研究。