斯托克斯现象与霍金辐射

我们通过推导单向连接公式，将视界附近解与无穷远处的出射解相关联，计算了克尔黑洞的半经典衰变率。特别地，我们讨论了斯托克斯现象的相关性，并展示了它如何通过利用斯托克斯图导致类玻尔兹曼的热权重因子。我们还给出了半经典灰体因子$e^{-2S}$的精确结果，其中$S$是主导阶WKB作用量。我们将我们的结果与Maldacena和Strominger的工作[Phys. Rev. D 56, 4975 (1997)]进行对比，其中旋转黑洞的发射谱是通过渐近匹配在局部计算的。我们发现，正如预期，半经典衰变率相对于渐近匹配公式的相对误差在大角动量$l$的极限下减小。在此极限下，作用量呈现紧凑形式：$2S \sim (2 l+1) (\text{Log} \left( \frac{16 }{z_0}\right)-1)$，其中$z_0$是由散射势的临界点（零点）构成的交比。