制造系统中的随机生产规划

我们将随机生产规划框架扩展至制造系统，其中容许生产配置的集合由一般光滑凸域 $\omega$ 描述。在我们的设定中，只要生产库存 $y(t)$ 保持在 $\omega$ 的容量限制内，生产操作就继续进行；一旦状态退出该区域，生产操作即停止，即，% \begin{equation*} \tau =\inf \{t>0:\Vert y(t)-x_{0}\Vert >\text{dist}(x_{0},\partial \omega )\}. \end{equation*}% 运行成本被划分为二次生产成本 $$ 和由正连续函数 $b(y)$ 建模的库存持有成本。我们推导了相关的 Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) 方程，验证了值函数的超鞅性质，并刻画了最优反馈控制。受 Lasry、Lions 和 Alvarez 启发的技术使我们能够证明该广义生产规划框架内的存在性与唯一性。数值实验与真实世界案例说明了我们结果的实用相关性。