可行短期与长期生产策略的动态决策建模: 一种HJB方法
最优化与控制
2025-09-16 v1 偏微分方程分析
摘要
本研究引入了一个数学框架，以研究约束条件下生产系统的可行性与可达性。我们开发了一个包含定价策略、质量投资与广告等关键决策变量的模型，用于分析短期战术决策与长期战略结果。在短期内，我们构建了一个捕获盆，定义了在目标区域内满足生产可行性约束的初始条件。在长期内，我们探索产品质量与市场需求的动态，以实现并维持期望目标。Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 理论利用HJB方程的粘性解刻画了捕获盆与可行性核。该方法避免了可控性假设，非常适合具有指定目标的可行性问题。它为管理者提供了在考虑产品质量与不断变化的市场需求的同时，将生产与库存水平维持在可行范围内的洞察。我们对HJB方程进行了数值研究，以设计与测试验证理论洞见的计算方法。仿真为决策者提供了应对运营挑战的实用工具，同时与长期可持续性目标保持一致。本研究通过将严谨的数学与可操作的解决方案相联系，提升了生产系统的性能与韧性。
引用
@article{arxiv.2509.12205,
title = {Dynamic Decision Modeling for Viable Short and Long Term Production Policies: An HJB Approach},
author = {Achraf Bouhmady and Mustapha Serhani and Nadia Raissi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12205},
year = {2025}
}