宏观经济体制切换下的最优生产计划

我们构建了一个针对由连续时间马尔可夫链驱动的随机体制切换经济下的最优生产计划的数学与计算框架。该问题的价值函数满足弱耦合的准线性椭圆型 Hamilton--Jacobi--Bellman（HJB）方程组。我们建立了全局多体制比较原理，证明了在最优增长条件下，经典解的存在唯一性，推广了标量框架至多体制情形。此外，我们推导了标量系统和完全耦合 HJB 系统的精确、 radially 对称 的二次解，提供了最优价值函数和生产政策的显式、维度无关的表示。这些理论结果用于两个体制经济中分析时间一致性以及最优响应对宏观经济参数的敏感性。该文附带的数值实现验证了分析发现，并展示了体制切换动力学。