半自可分解分布的随机积分刻画及相关Ornstein-Uhlenbeck型过程
概率论
2009-11-19 v1
摘要
本文研究了半自可分解分布的三个主题。第一个主题是通过关于Lévy过程的随机积分来刻画半自可分解分布。该刻画定义了一个从具有有限对数矩的无穷可分分布到半自可分解分布的映射。第二个主题是引入并研究一类Langevin型方程及其对应的Ornstein-Uhlenbeck型过程，其极限分布是半自可分解的。此外，还构造了具有半自可分解分布的半平稳Ornstein-Uhlenbeck型过程。第三个主题是研究上述映射的迭代。迭代映射被表示为具有不同被积函数的单一映射。同时，考虑了半自可分解分布类中的嵌套子类，并证明了这些嵌套子类的极限是半稳定分布类的闭包。
引用
@article{arxiv.0911.3449,
title = {Stochastic integral characterizations of semi-selfdecomposable distributions and related Ornstein-Uhlenbeck type processes},
author = {Makoto Maejima and Yohei Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3449},
year = {2009}
}