概率测度空间中的随机欧拉格式与耗散演化
泛函分析
2025-05-28 v1 概率论
摘要
我们研究由随机速度场驱动的演化方程的随机时间离散化格式的收敛性，例子包括随机梯度下降和相互作用粒子系统。利用基于多值概率向量场的统一框架，我们在Wasserstein空间中的概率测度层面分析这些动力学。在适当的耗散性和有界性条件下，我们证明插值轨迹的定律收敛到由关联重心场的极大耗散扩张所支配的极限演化。这为连续时间下随机格式的收敛性提供了一个一般的测度论研究。
引用
@article{arxiv.2505.20801,
title = {Stochastic Euler Schemes and Dissipative Evolutions in the Space of Probability Measures},
author = {Giulia Cavagnari and Giuseppe Savaré and Giacomo Enrico Sodini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20801},
year = {2025}
}
备注
34 pages