具有低正则性漂移项的随机方程

利用伊藤-田中技巧，我们证明了在低正则性 Lebesgue-Hölder 空间 $L^q(0,T;{\mathcal C}_b^\alpha({\mathbb R}^d))$（其中 $\alpha\in(0,1)$ 且 $q\in (2/(1+\alpha),2$））中具有不规则漂移项的随机微分方程的唯一强可解性以及梯度估计。作为应用，我们给出了由低正则性漂移项（其中 $q\in (4/(2+\alpha),2$）驱动的随机传输方程的唯一弱可解性与强可解性，以及随机强解的局部 Lipschitz 估计。