Wasserstein 空间中的随机微分方程与随机平行平移
概率论
2023-09-19 v1
摘要
我们将在紧致黎曼流形 上的 Wasserstein 空间 中发展随机分析的一些要素，例如本质 Itô 公式、随机正则曲线以及沿它们的平行平移。我们将建立沿正则曲线的平行平移的存在性，或在 情形下的随机正则曲线。令人惊讶的是，在最后一种情形中，定义随机平行平移的方程是关于希尔伯特空间上的 SDE，而非 SPDE。
引用
@article{arxiv.2309.08702,
title = {Stochastic differential equations and stochastic parallel translations in the Wasserstein space},
author = {Hao Ding and Shizan Fang and Xiang-dong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08702},
year = {2023}
}