基于变换 $L_1$ 罚函数最小化的随机配置方法
数值分析
2018-05-31 v2
摘要
我们研究变换 （TL1）最小化的稀疏重构性质，并给出关于从欠采样测量中重构的可恢复性与精度的改进理论结果。随后我们将该方法与随机配置方法结合，以辨识用于不确定性量化的稀疏正交多项式展开的系数。为实现TL1最小化，我们采用Zhang和Xin引入的DCA-TL1算法。特别地，当重构非稀疏函数时，我们采用自适应DCA-TL1方法以保证最稀疏解。给出了多种数值算例，包括稀疏多项式函数恢复与非稀疏解析函数恢复，以展示该新方法的可恢复性与效率及其对实际问题的潜力。
引用
@article{arxiv.1805.05416,
title = {Stochastic collocation methods via minimization of Transformed $L_1$ penalty},
author = {Ling Guo and Jing Li and Yongle Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05416},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 8 figures