不适定逆问题的 $\ell^1$ 惩罚
统计理论
2007-09-18 v1 统计理论
摘要
我们处理在不适定逆问题框架下恢复未知信号的问题。更确切地说，我们研究了一种常用于数值分析或图像去模糊的过程：最小化由 惩罚平衡的经验损失函数，该惩罚充当稀疏性约束。我们证明，通过选择合适的损失函数，这种估计技术能够构建自适应估计量，即在无需预先了解真实解正则性的情况下，以最优收敛速率收敛。
引用
@article{arxiv.0709.2606,
title = {$\ell^1$ penalty for ill-posed inverse problems},
author = {J. M. Loubes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2606},
year = {2007}
}