边缘处的随机分支：肿瘤细胞增殖的基于个体建模

提出并研究了一种随机分支的基于个体模型，其中点粒子在 $\bar{\mathds{R}}_{+}:=[0,+\infty)$ 中以单位速度向原点（边缘）漂移，每个粒子在该处分裂为两个瞬间出现在 $\bar{\mathds{R}}_{+}$ 中随机位置的粒子。在漂移过程中，粒子会受到随机消失（死亡）。该模型旨在捕捉肿瘤细胞增殖的主要特征，其中给定细胞的性状 $x\in \bar{\mathds{R}}_{+}$ 为其分裂时间，死亡由治疗因素引起。本文的主要结果是证明此类诚实演化的存在性，并给出一个涉及死亡率与细胞周期分布参数的条件，在该条件下种群的平均规模在时间上保持有界。