单连通平面域的 Steklov 特征值与拟共形映射
谱理论
2016-01-27 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了平面域连续 Steklov 特征值之和的等周上界。归一化涉及周长以及衡量域偏离圆度的尺度不变几何因子。我们证明了针对星形域和单连通域的尖锐上界，涵盖包括 zeta 函数部分和与热迹在内的多种谱泛函。证明依赖于一类特殊的拟共形映射。
引用
@article{arxiv.1412.8073,
title = {Steklov eigenvalues and quasiconformal maps of simply connected planar domains},
author = {A. Girouard and R. S. Laugesen and B. A. Siudeja},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8073},
year = {2016}
}