关于Steklov特征值的Hersch-Payne-Schiffer不等式
谱理论
2012-02-24 v2 微分几何
摘要
我们证明了对于有界单连通平面区域的第n个非零Steklov特征值，由Hersch-Payne-Schiffer提出的等周不等式对所有n=1,2,...都是尖锐的。等号在极限情况下由一列退化为n个相同圆盘的不交并的单连通区域达到。我们给出了该不等式在n=2情况下的一个新证明，并表明在此情况下不等式是严格的。对于两个连续Steklov特征值的乘积，也得到了相关结果。
引用
@article{arxiv.0808.2968,
title = {On the Hersch-Payne-Schiffer inequalities for Steklov eigenvalues},
author = {Alexandre Girouard and Iosif Polterovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2968},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 3 figures. Significantly revised version, new title and abstract