StEik：稳定神经符号距离函数优化并实现更精细形状表示
计算机视觉与模式识别
2023-11-14 v3 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
我们针对形状隐式神经表示（Implicit Neural Representations, INR）的学习提出了新的见解与一种新范式（StEik）。具体而言，我们阐明了在 INR 中用于施加符号距离函数约束的常用 eikonal 损失。我们从解析上表明，随着网络表示能力的增强，优化在连续极限下趋近于一个不稳定的偏微分方程（PDE）。我们展示了这种不稳定性会显现于现有网络优化中，导致重建表面不规则和/或收敛到次优局部极小，从而无法捕捉精细几何与拓扑结构。我们从解析上说明，文献中当前出于其他目的而加入损失的其他项实际上可以消除这些不稳定性。然而，此类项会过度正则化表面，阻碍精细形状细节的表示。基于类似的连续极限 PDE 理论，我们引入了一个新的正则化项，其仍能抵消 eikonal 不稳定性但不会过度正则化。此外，由于连续极限下稳定性现已得到保证，该稳定化也允许考虑能够表示更精细形状细节的新网络结构。我们基于二次层引入了这样一种结构。在多个基准数据集上的实验表明，我们的新正则化与网络能够比现有最优方法捕捉更精确的shape细节与更准确的拓扑。
引用
@article{arxiv.2305.18414,
title = {StEik: Stabilizing the Optimization of Neural Signed Distance Functions and Finer Shape Representation},
author = {Huizong Yang and Yuxin Sun and Ganesh Sundaramoorthi and Anthony Yezzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.18414},
year = {2023}
}