ReSDF：利用神经网络对隐式曲面重新距离化
数值分析
2023-05-16 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于深度学习的方法，用于从由隐式水平集函数表示的给定超曲面恢复符号距离函数（SDF）。利用构建神经网络的灵活性，我们通过定义辅助输出来表示 SDF 的梯度，从而使用增广网络。增广网络具有三个优势：（i）目标界面被精确捕捉，（ii）梯度具有单位范数，以及（iii）两个输出由单一网络逼近。此外，不同于使用程函方程残差的传统损失项，我们设计了一个由三项损失组成的新训练目标。第一项损失函数强制增广网络两个输出间的逐点匹配。第二项损失函数借助 SDF 的几何特性，由梯度给出最短路径。第三项损失函数正则化由梯度不连续引起的 SDF 奇异性。在二维与三维域中广泛复杂不规则界面的数值结果证实了所提方法的有效性与准确性。我们还将所提方法结果与物理信息神经网络方法及快速行进法进行比较。
引用
@article{arxiv.2305.08174,
title = {ReSDF: Redistancing Implicit Surfaces using Neural Networks},
author = {Yesom Park and Chang hoon Song and Jooyoung Hahn and Myungjoo Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08174},
year = {2023}
}