标量朗之万场论的稳态熵产生率

熵产生率(EPR)为非平衡系统时间反演对称性破缺提供了定量度量。它既可在粒子层面定义,也可在密度等粗粒化场的层面定义;后者的 EPR 量化了这些粗粒化场表现出的不可逆程度。本工作中,我们首先发展了一种计算加性噪声标量朗之万场论 EPR 的通用方法。这一类广泛的理论包含模型 A(非守恒密度动力学)与模型 B(守恒)的活性版本,以及同时包含两类动力学的模型(如模型 AB)。将标量场 $\phi$(及其时间导数 $\dot\phi$)视为唯一可观测量,我们得到了一个对每种场构型均非负、且在动力学的时间反对称分量上二次的 EPR 表达式。我们的通用表达式是准势的函数,准势决定了构型的完整概率分布,通常不可解析计算。为缓解此困难,我们给出了 EPR 的小噪声展开,其仅需稳态中标量场的确定性(平均场)解,而该解通常可计算,至少可数值计算。我们以模型 AB 为例演示了该计算。随后,我们对模型 AB 给出了类似的 EPR 计算,其中对 $\dot\phi = \dot\phi_{\rm A} + \dot\phi_{\rm B}$ 的守恒与非守恒贡献被视为可分别观测的量。结果在定性上不同,证实了场层面 EPR 依赖于动力学描述中所保留粗粒化信息的选择。