超流 $^4$He 反向流中湍流的统计与间歇增强

我们报告了在宽温度与热流范围内测量的超流 $^4$He 反向流湍流中速度差的能量谱、二阶及高阶结构函数的详细分析。我们表明，直接作为壁面法向波矢 $k_y$ 函数测量的一维能量谱 $E_{xz} (k_y)$（在平行于通道壁的 $xz$ 平面内平均）比相应的二阶结构函数 $S_{2}(\delta_y)$ 给出了关于尺度上能量分布的更详细信息。特别地，我们发现了两个具有不同表观指数的 $k_y$ 区间：对于 $k\lesssim k_\times$ 有 $E_{xz} (k_y)\propto k_y^{-m_C}$，对于 $k\gtrsim k_\times$ 有 $E_{xz} (k_y)\propto k_y^{-m_F}$。此处 $k_\times$ 表示波数，分隔了正常流体与超流体速度分量之间耦合相对强（$k\lesssim k_\times$）和相对弱（$k\gtrsim k_\times$）的尺度。我们将这些 $k$ 范围分别解释为级联主导和互摩擦主导区间。实验谱 $E_{xz}(k_y)$ 的总体行为与预测谱[Phys. Rev. B 97, 214513 (2018)]吻合良好。对第 $n$ 阶结构函数统计的分析表明，在含能区间内反向流湍流的统计接近于高斯分布，类似于经典流体动力学湍流。在级联主导和互摩擦主导区间内，我们发现相对于经典湍流中的水平，间歇性的某些适度增强。然而，在小尺度上，间歇性变得比经典湍流中强得多。