随机微结构残余应力统计：均匀场估计与全域场验证

局域场的波动性对于预测不同尺度上随机复合材料的失效以及估计其非弹性行为至关重要。这可以通过局域场的二阶矩进行统计量化，而且可以使用均匀场（MFH）快速估算。然而，虽然全域方法可以估算确切的波动场，但其计算资源密集且对复杂微结构的可扩展性有限。本文使用MFH来估计场量的统计变动，并与全域方法进行交叉验证，以解决线性热弹性均匀场问题。基于Hill-曼德尔条件，本文获得了使用MFH计算线性热弹性问题中局域场二阶矩的解析表达式。这些表达式根本上依赖于求解线性弹性问题的解，该解取决于Hill极化张量的导数。该导数项在之前的工作中已得到解析和半解析求解。计算由微观 particulate 和 单向纤维复合材料中由于热膨胀差异而产生的残余应力张量分量和等效应力的统计分布，并与全域场均匀场进行比较。全域仿真表明应力分量呈非高斯分布，而等效残余应力呈类似Weibull分布。尽管如此，均匀场估计中假设的高斯分布捕捉到了本质特征。