半空间中随机支化聚合物的统计

我们研究了无排除体积的随机支化三官能度 $N$ 链聚合物链的统计性质，该聚合物的一个端点固定在三维空间中距不可穿透表面 $d$ 距离处。通过精确求解配分函数 $Z(N,d)=N^{-\theta} e^{\gamma N}$ 的 Dyson 型方程，我们在三维中发现了“表面”临界指数 $\theta={5/2}$，以及三官能度单元和死端的密度分布。我们的方法还能计算半空间中随机支化聚合物的两两相关函数。