利用持久性景观进行统计拓扑数据分析

我们定义了一种新的数据拓扑摘要，称为持久性景观（persistence landscape）。由于该摘要位于向量空间中，因此与标准拓扑摘要相比，它易于与统计学和机器学习工具结合使用。将其视为取值于 Banach 空间的随机变量时，该摘要服从大数定律和中心极限定理。我们展示了如何利用该摘要进行统计推断，包括使用多种标准统计检验。我们还证明了该摘要的稳定性，并表明它可用于提供 bottleneck 距离和 Wasserstein 距离的下界。